边长
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边长是方块或方块堆与空格相邻的表面的长度。
它以“相关行全部消除”为关键判定目标,是评估方块堆健康度的一个可选指标。
俄罗斯方块的 AI 可把边长设为决策权重,人类玩家可在方块堆的局部地区目测边长情况来制定战略。
纵和横——从消行入手
俄罗斯方块的标准场地为 10×20,有固定的两面墙和一个底,对应 40 纵向边长和 10 横向边长。
亦即,标准的俄罗斯方块游戏的方块堆的全局最小边长是 50。
要分析边长的意义,首先就要考虑俄罗斯方块的游戏目的——消行。
消行就是用 10 个砖格填满某一行,这 10 个砖格之间存在 9 条纵向连接线需要完成。
方块本身有 4 个砖格,它们如果存在横向相连的部分,就能自然完成部分的连接线,有利于消行。
先把视角缩小到单一行内
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图一,如果砖格先贴墙再横向延展,行内纵向边长就能保持 2 这个最小值,空域数不增加,有利于消行;
图二,如果存在中间的砖格,纵向边长就会增加,空域数随之增加,消行的方法就会受到限制。
由此得到结论一:在单一行内,砖格贴墙延展有利于消行。
再把视角扩展到若干行的空间
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俄罗斯方块有 20 条消行线。
消行后,上方的砖格会相应掉落,这就给了玩家相当大的消行位置自由裁定权。
如下图,消行的方法很多,但有两点特别值得注意:
- 黑色的那个砖格。这种砖格通称“屋檐”,其下方存在空格,需要某些方块软降移入或旋转才能填补,限制了消行的方法。
- 左下角的空格。这种空格称作“死格”,无法直接填入方块,需要先消上方的行,减少掉遮挡的砖格,它所在的行才能消除。
亦即,屋檐和死格在理论上是不健康的——某些砖格会在底部出现额外的横向边长限制消行的方法。
由此得到结论二:在单一列内,砖格从且仅从底部向上延展有利于消行(相关概念:完整堆叠)。
严格贴墙延展的完整堆叠
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由结论一和结论二可知,如果一个方块堆是严格贴墙延展的完整堆叠,它的全局边长将会保持为 50,有利于消行。
边列消四、六三堆叠、3w、斜楼、s4w、c4w 之类的许多玩法都是在概念上趋近 50 边长。
人类玩家的算力是很有限的,非常需要依赖这些玩法来降低消行的计算量,从而在游戏中更轻松地取得某些成绩或指标。
纵边长比横边长更危险
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俄罗斯方块是个消行游戏,不是消列游戏,而且死亡指标在于行数。
在砖格下侧增加横向边长,短的是屋檐可以塞入方块,长的可以通过消行大量消解(如左图)。
换成是在砖格左右两侧增加纵向边长,形成又细又高的尖锥,即便妥协拆解,也不能一下子就清完(如右图)。
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这个原理在谋划中位 T-Spin 时特别有用。
左图用 O 直接造出 T2,左小半边纵边长翻倍,牵制住了 O 或 IJ,后续 T2 难度上升。
右图先把 O 放在不增加全局边长(特别是纵边长)的位置,把空列都挤到中间去,足以为后续 T2 留出 STMB 的跨度。
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如果能将这个原理推广到更一般的堆叠当中,就会出现更多对自己有利的地形。
上图左侧的八格心形 JO 组合先倒插和右侧的 T 优先背朝消四空列都是典型的纵边长优势手法。
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如果目标是消四,已经形成 2–3 格纵边长的列(特别是第 1 或 9 列)可以加深依赖。
左图第 9 列已经确定要竖 I,所以 O 贴在旁边,用这个不影响用块的 5 格深来避免中列产生新的 3 格深。
右图这种地形最左侧插了 J 也会被重复用形所困,可看作是需求 I,主动把 O 贴在旁边,加长中列可用地表。
这种“加深依赖”违反了“不要制造深沟”的一般原则,但它集中解决纵边长问题,完整堆叠消四总体上更稳了。
方块的边长
俄罗斯方块有 7 种四连方块,部分派生游戏还加入了五连方块,这些方块有各自的形状特点和边长特点。
利用好这些特点来拼出一个短边长的方块堆,消行就会变得更轻松。
四连方块的天然健康度
O > 其他。
理由:O 的边长只有 8,其他六种方块都是 10。
四连方块的矩阵健康度
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将方块尽量贴着底角放。
O > I = J = L > T > S = Z。
理由:O 边长为 4,I/J/L 边长为 5,T 边长为 6,S/Z 边长为 7。
T 的尖角会产生中格或屋檐,S/Z 放在空场必产生屋檐或死格,需要其他既存砖格提供接壤环境。
五连方块的天然健康度
边长 | 图示 | 边长 | 图示 | 边长 | 图示 | 边长 | 图示 | ||||||||
I5 | 12 |
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J5/L5 | 12 |
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Ya/Yb | 12 |
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N/G | 12 |
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S5/Z5 | 12 |
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T5 | 12 |
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V | 12 |
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W | 12 |
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X | 12 |
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Fa/Fb | 12 |
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P/Q | 10 |
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U | 12 |
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P = Q > 其他。
五连方块的边长绝对值更大,其完整堆叠难度远大于四连方块。
从五连方块开始,O 系方块的短边长优势将会越来越明显。
在纯五连方块的中盘实战,P 和 Q 是相对更有利的方块,其他形状各异的方块的总边长优势都是一样的。
I5、J5 等方块更容易实现完整堆叠,看似占优,但如果峭壁多了之后接壤不到,其破坏性也是很大的。
边长为 12 的五连方块有两点重要的区别:平尖系偏重不同、最大消行数不同。
边长原理的实际运用
总体原则:向严格贴墙延展的完整堆叠靠拢。
墙边竖 I
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用墙壁承担半边峭壁,方块堆的总边长就不会急剧增加,后续方块的边区移动需求也得以减少。
J/L 头朝墙躺
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3w 躺 J/L 必引导八格心形,总体上不会差,但细节上也有优劣之分。
已知目标玩法为边列消四,从边长上说,图二比图一更好。
墙边 J/L 倒插
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S/Z 的尖顶不是严格贴墙延展,虽不增加死格数量,却增加了连击关键行内的纵向边长,不利于挖掘连击;
J/L 倒插,仅从行内视角看,它都是严格贴墙延展,虽增加死格数量,但墙边格子都是满的,有利于挖掘连击。
预览块 = 1 则两块一复合
快速看好下一块的形状,当前一手故意违反边长原理,后一手恢复。
这种复合很能体现出堆叠的经验,对反应速度和算力均有要求。
后补小空 |
逆做八格心形,向中场转移角部空格 |
用无重复块的多元复合形分析边长
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以平尖两系的三元复合形(OJL、TSZ)为例:
左例的 O 违反边长原理,但它有 OJL 方盒的完整堆叠方案,还有 OSZ 球的异系消解方案,从复合的整体上看就不差了。
右例的 S 违反边长原理,但它是在谋划一个贴墙的 TSZ 尖顶三元复合形,场面顿时显现出 TSZ JLI O 的三系完美分工。
20G 斜楼 > 金字塔
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20G 优先增加第五列的高度诚然是好手。
但是,依照边长原理建立斜楼,其形势可能会更好。