五连方块(Pentomino)是由五个方格以公共边连接组成的多连方块。
如果将镜像对称的方块视为同种,则共有 12 种「自由」的五连方块。其中 6 种轴对称,1 种中心对称,5 种没有对称性。
如果不允许方块对称翻转,则共有 18 种「单面」的五连方块。其中 6 对方块彼此对称,即中心对称和没有对称性的 6 种。俄罗斯方块游戏就采用这种规则。
五连方块不属于俄罗斯方块准则规定的官方游戏应包含的内容,但在极少数特殊模式中仍可能偶尔出现,以提高游戏难度。部分非官方游戏则会设置纯五连方块的游戏模式,或者允许玩家选择使用五连方块游玩。
示意图为中国传统益智游戏「伤脑筋十二块」,玩家需要使用全部 12 种「自由」的五连方块拼出一个 6×10 的矩形。
五连方块列表
命名
五连方块没有完全统一的命名方式,同一种方块在不同游戏中可能有不同的命名。部分游戏同时拥有四连和五连方块,而有的四连和五连方块使用同一个字母命名,因此会在五连方块的命名后面加一个「5」作区分。
下表列出一些不同领域对五连方块的命名方式。请注意,为保证排版,表格中竖放了部分过宽的方块,但在游戏中方块通常是以长边为底「水平」入场的。
| 游戏/惯例
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| 维基百科[注 1] |
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| Jstris[注 2] |
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Techmino[注 3] Aquamino |
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| Spirit Drop |
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| Shiromino |
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| TETR.IO |
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使用五连方块的游戏
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本节列出在游戏中使用了五连方块的四连方块游戏。
官方游戏
非官方游戏
旋转系统
不同的游戏对五连方块有不同的处理方式。
其他说明
特性
任意五连方块都可以单独密铺整个二维平面。
12 种「自由」的五连方块可以拼出 3×20、4×15、5×12、6×10 的矩形。其中 3×20 仅有 2 种解法,4×15 有 368 种解法,5×12 有 1010 种解法,6×10 有 2339 种解法。
在三连及以上的方块中,只有五连方块可以用每种方块各一个拼出矩形。三连显然不能;四连、六连均因斜奇偶性而无法拼出;七连及以上的方块出现空洞,也不可能拼出矩形。
此外,12 种五连方块加上 O 块还能拼成 8×8 正方形,O 块可以处于正方形中任意位置。
历史
阿列克谢·帕基特诺夫发明俄罗斯方块游戏就是受到五连方块拼图的启发。他最初设计了与伤脑筋十二块类似的拼图游戏,但后来为了提升游戏可玩性并平衡难度,改为使用四连方块和下落式消除的玩法。
X 块
五连方块中的 X 块极为特殊:其斜奇偶性严重失衡且高度对称,「集 O 块与 T 块的缺点于一身」,在五连方块游戏中常常需要预防 X 块而专门为 X 块留出适宜的地形。U 能够很好地对接 X 块,但 U 块本身也是较难处理的方块。
与 O 块相同的对称性使得某些游戏中也有专门设计的 X 旋,例如 Techmino 旋转系统将原位旋转放在 X 块偏移表的最后顺位,顺时针旋转令其向右偏,逆时针则向左偏。
注释
参考资料
本条目的早期版本曾转载并翻译自 Hard Drop Tetris Wiki 的条目 Pentomino (英),原作者列于其历史记录页。转载后已进行大量修改更新,与原条目内容有较大区别。
外链