Tetris (JavaScript, a3nm, 2022)

本条目介绍的内容不是官方的俄罗斯方块游戏。 这个游戏模拟了俄罗斯方块的玩法，在名称中使用了「Tetris」或「俄罗斯方块」，但没有经过俄罗斯方块公司官方授权。

Tetris game
开发	a3nm
游戏平台	JavaScript
发行时间	2022年4月19日
游戏信息
预览块数	0（由玩家决定）
场地大小	10 × 15
暂存块	无
硬降	有
旋转系统	电脑选择朝向硬降
[[文件:|125px]]

Tetris 是一个四连方块网页游戏。
该游戏转换了方块游戏的交互角色，人决定方块，电脑控制方块。
该游戏用穷举法证明了“纯硬降落块 6 行之内必能消行”，向敌对方块课题增添了一项结论成果。

游戏概况

人和电脑用四连方块下棋，人要尽量阻止电脑消行，可以悔棋。
人决定每一手的方块，电脑决定方块的朝向和硬降落点。
能使电脑 5 行之内消不出行，就算人赢。

证明过程

一、建立博弈背景：使用 10×20 的标准方块场地和七种四连方块，人决定块序，电脑决定朝向和落点。从数学上说，这是一个完美信息零和序列博弈。
二、提出原始关键命题对：存在一个策略能保证无论块序如何都能成功消行；存在一个块序能保证无论落点顺序如何都不能成功消行。这两个命题必是一真一假，现要证明哪个是真、哪个是假。
三、降低问题的复杂度：方块游戏存在复杂的软降和特殊旋转，难以一一判断。但是，如果所有块序连纯硬降都不能阻止消行，那么加入了软降和旋转只会使局面变得更加不能阻止消行。问题转化为：试证明“所有块序纯硬降都不能阻止消行”。
四、选择证明方法：序列博弈可通过穷举所有序列完成证明，只要能把所需穷举的状况总数合理降低到一个来得及遍历的程度，穷举法就能完成证明。问题转化为：试穷举“消行前可能存在的一切场地状况”。
五、寻找优化策略（前）：先用极小化极大算法（Minimax）排除死格和已知的必胜局面。首先，可从硬降的定义判断，如果一个空格上方已经有另一个砖格，这个空格就绝对无法被硬降填补，其对应的行也绝对无法立刻消除（“死行”），所以真正要考虑的场地状况由各列的高度和“死行”的集合组成；其次，相同的场地状况可通过博弈树中的许多不同路径到达，如果已经穷举过某个节点之后的所有情况且结论全部相同，这个节点就可被记忆化（Memoization），未来的状态探索只要发展到这个节点，就能立刻得出结论。
六、寻找优化策略（后）：总状况数可用 Alpha-beta 剪枝继续缩减，每次触发记忆化节点时，就只按探索深度考虑其他落块方案从而寻得更短的策略路径。至这一步结束时，电脑获胜的全部 900 万个场地状况已经穷举完毕（证明已经成功），但仍有继续精简的方案，其关键在于移除“不可到达的场地状况”，这一步将状况总数缩减至了 21000。最后，作者通过合并策略相同的场地状态将状况总数进一步缩减至 5250。这个数值已经足够小，所以作者决定不再通过排除诸如“镜像场地”或“等高异列”再做优化或是启用“迭代深化”（重视低位落块或尽量阻止死行）之类的其他策略做重复证明。
七、检查策略：做出策略算法和对应的游戏状态数据文件描述出一个有边标号（Edge labeling）的有向无环图（Directed acyclic graph），进而做出游戏程序（见本条目外链一）接受检验。
八、公布结论：（在 10×20 的标准方块场地内使用七种四连方块）纯硬降落块 6 行之内必能消行，原始命题“存在一个策略能保证无论块序如何都能成功消行”为真。
九、总结未解决的问题：如果加入软降和旋转情况，电脑的最低获胜高度是第几行；换作是宽两列以上的偶数列场地，结论又如何；落块一方是否有实现消二的必胜策略；假设场地足够高，那么是否存在可以消出任意总行数的策略（保证不会死局，无论什么块序都无法阻止持续性的、通往永久的消行）。

外链

• 该网页游戏的地址