用户:蓝绿/四色奇偶性理论

原文：Four-colour Parity Theory； 副标题：奇偶性与模4余数； 作者：LLY； 原文最后更新时间：2024年10月20日。

前言

首先，我要感谢作者LLY以及所有参与者。 因为我能力不足，不能很好地介绍自己的研究成果，自己一直都感觉很着急。 这次，作者帮忙用系统的朴实的说法来介绍关于拓展奇偶性的内容，也让我稍微缓解了自己的焦急。 另外，这篇文档包含的许多概念，都多亏PC Gang的大家给出的建议。 再次郑重地感谢大家对理论的发展和整理的贡献。

这次真的非常感谢。

Ogonek:Macron

2024/01/28

序

全消研究者一直都不太会命名。 术语“奇偶性”来自二进制，但现在已经变成了一个有些模糊的概念。 这个词通常被拿来指约束全消解的一系列规则。

研究很混乱，而形式化它们也很痛苦。 并没有明晰的正确做法，要作出简洁的解释，往往需要先进行详尽的分析，有时还需要创造性地抽象。 这篇短文希望毕其功于一役，完全澄清奇偶性这一概念，并尝试用尽可能最简单的语言解释与奇偶性有关的事物。 我们首先从一个全新的框架去理解传统的奇偶性理论，因为这些工具可以为我们理解更先进的结果打下地基。 这主要面向普通俄罗斯方块玩家，而非受过专业训练的数学家，这样才能让这份知识传达给更广泛的听众，让更多人参与积极研究；因此，本文为了讲得更清楚而牺牲了行文的简练，希望这样能够帮助大家理解。

本文展示的信息建立在资深俄罗斯方块玩家所具有的奇偶性共识之上，还包含Ogonek:Macron、うめぼし和yours truly的原创工作。 作为PC Gang的一员，本文的展示方式主要面向致力于做全消的玩家。 读者需要注意，后文中的结果在实践中的用处有限。

我原先预计本文需要两周十页左右的努力，只讨论“四色奇偶性理论”。 很快，我意识到了我的错误，因为我发现，随着越来越多的研究出炉，我也想往文章中放越来越多的材料，而且放更多材料也对展示清楚是有益的。 我还看到了奇偶性一词需要一个定义，并且我想补上这个坑。

在本文的写作过程中，我们咨询了许多朋友，没有他们的话，本项目的质量无疑要大打折扣。 每份努力都是为了让材料没有歧义、易于理解。 请享用。

LLY

2024/01/07

蓝图

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	每列计数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	双列计数 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4	四列计数 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2
奇偶	第2章 列奇偶规则（平移不变模k同余） 行奇偶规则（同上）	示例	示例
模4	示例	示例	示例
模8	示例	示例	示例