四色奇偶性
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4-Colour Parirty 或 4-Remainder Parity，中文称四色奇偶性或余四奇偶性，可以视作对纵奇偶性的进一步扩展，属于连续全消理论的一部分。
其与纵奇偶性一样，关注的是方块堆所占的各列格数。
定义
首先说明，x mod y = z 表示 x 除以 y 的余数（x 模 y）是 z。
可以比较容易地推得 (a mod c + b mod c) mod c = (a + b) mod c，即两数先取模再相加再取同样的模，和直接相加再取模得到的结果相同。
形如 a ≡ b (k) 的式子的含义是，≡（等价于号）左右两个式子在条件 k 下等价。
- 例如 5 ≡ 9 (mod 4)，即 5 和 9 在模 4 条件下等价，意思是 5 和 9 模 4 的值相同。
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如上图所示，将场地每一列用四种颜色从左到右循环填充，同色的列被分为一组。假设场地最左一列横坐标为 0，每一列除以 4 的余数就是 0123012301。将每一格都分配横坐标模 4 的值，就变成如下图所示的样子：
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性质
- 对于四行全消，所有格子的值加起来模 4 等于 0。
证明：每一列的数字都重复了四遍，加起来显然是 4 的倍数。
- 对于一个固定朝向的四连方块，无论将其放置于何处，其占据的格子的值，总和模 4 恒为定值。
证明：假设这个方块所占的四格对应的列号分别为 a，b，c，d。向右移一格，就变成 a+1，b+1，c+1，d+1。
原本四格的值的和模 4 就是 (a+b+c+d) mod 4，移动后值的和就是 a+1+b+1+c+1+d+1 ≡ a+b+c+d+4 ≡ a+b+c+d (mod 4)，与移动前相同。左移也同理。
对于 ZSI，其两个相反朝向由于形状完全相同，所以所占格子的值之和模 4 也完全相同。O 则四个朝向都一致，所以四个朝向所占格子的值之和模 4 也完全相同。 于是可以获得如下的表，表中同一格内不同的数值代表可能的取值：
| 方块 | Z | S | J | L | T | O | I | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 朝向 | 横 | 竖 | 横 | 竖 | 上 | 右 | 下 | 左 | 上 | 右 | 下 | 左 | 上 | 右 | 下 | 左 | - | 横 | 竖 |
| 格子值可能的总和 | 4 8 | 2 6 10 | 4 8 | 2 6 10 | 3 7 | 1 5 9 | 5 9 | 3 7 11 | 5 9 | 1 5 9 | 3 7 | 3 7 11 | 4 8 | 1 5 9 | 4 8 | 3 7 11 | 2 6 10 | 6 | 0 4 8 12 |
| 格子值总和模 4 | 0 | 2 | 0 | 2 | 3 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 3 | 0 | 1 | 0 | 3 | 2 | 2 | 0 |
前面已经说过，对于四行全消，所有格子的值加起来模 4 等于 0，现在已经求得各个方块各个朝向格子值总和模 4 的值，自然可以知道，如果要达成全消，十个方块必然占据每一列各 4 格，这十个块的格子值总和模 4 全部加起来再模 4，也就等于 0。
于是得到以下公式：
1 × (T₁ + L₀₁ + J₁₂) + 2 × (Iₕ + Sᵥ + Zᵥ + O) + 3 × (T₃ + L₂₃ + J₀₃) ≡ 0 (mod 4)
其中下标的 0123 分别代表上左下右四个朝向，h 代表横向，v 代表竖向。