六巧板
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六巧板(Grace System)是一个全消开局定式。第一包中,玩家暂存 T 块,使用其余六个方块构成一个 6x4 的矩形。接下来的四块有 88.6% 的概率达成全消。
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与 开局全消 的比较
第二包开始,若在堆叠的右侧竖放 T,则六巧板留下的待解形状与开局全消(PCO)完全相同。
六巧板 |
PCO |
PCO |
这样,若使用以下方法,仍然有 61.2% 的全消率:
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六巧板中第一包不使用 T,而若这么做,全消概率比 PCO 高了一些(六巧板 88.6%,PCO 84.6%)。玩家也更容易解出六巧板的全消。但 PCO 更具普遍性,第一包的形状适用于所有块序。
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使用 T 块
下表列出了第一包暂存 T 时,完成全消的所有方式。该块 T 在图示中用灰色标出。
该 T 块在大多情况下都可立即摆放。但有些许例外(用灰色字体标出)。
例如,对于序列[T]SOTZ,必须利用暂存将序列改为 STTZ(若出现 O 块则无解,且 TTSZ 序列需要 S 块摆放在最底)。
对于长度为 4 的序列,若限定 T 块先来,饿共有 6 种不同的序列。
#表示该种块序全消的解法数量。灰色的解法表示该种解法成功率更低。
块序 | 形状 | # | 块序 | 镜像 | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
TTIO |
TTIO , TTOI, TITO |
3 | ||||||||||
TTIL |
TLTI, TITL, TTLI, TILT, TLIT, TTIL |
TITL, TLTI, TTLI, TTIL |
6 | TTIJ |
TJTI, TITJ, TTJI, TIJT, TJIT, TTIJ |
TITJ, TJTI, TTJI, TTIJ | ||||||
TTIS |
TTIS, TITS |
2 | TTIZ |
TTIZ, TITZ |
||||||||
TTOL |
TTOL, TOTL |
TOLT |
3 | TTOJ |
TTOJ, TOTJ |
TOJT | ||||||
TTOS | 无解 | 0 | TTOZ | 无解 | ||||||||
TTLJ |
TTJL, TTLJ TTJL, TJTL |
TLTJ, TTLJ |
4 | |||||||||
TTSZ |
TTSZ |
TTZS |
2 | |||||||||
TTSZ |
STTZ |
ZTTS |
2 | |||||||||
TTLS | T 非首块 | 0 | TTJZ | T 非首块 | ||||||||
TTLS |
STLT, LSTT |
2 | TTJZ |
ZTJT, JZTT |
||||||||
TTLZ |
TLTZ, TTZL, TTLZ TLZT |
TZTL, TTZL |
5 | TTJS |
TJTS, TTSJ, TTJS TJST |
TSTJ, TTSJ | ||||||
TIOL |
TOLI, TOIL, TIOL |
3 | TIOJ |
TOJI, TOIJ, TIOJ |
||||||||
TIOS | 无解 | 0 | TIOZ | 无解 | ||||||||
TILJ |
TLIJ, TILJ |
TJIL, TIJL |
4 | |||||||||
TILJ |
JTLI, [JTIL] |
LTJI, [LTIJ] |
2 | |||||||||
TISZ | 无解 | 0 | ||||||||||
TILS | T 非首块 | 0 | TIJZ | T 非首块 | ||||||||
TILS |
STIL, ISTL |
2 | TIJZ |
ZTIJ, IZTJ |
||||||||
TILZ |
TZIL, TIZL, TZLI |
TZIL, TIZL, TZLI |
3 | TIJS |
TSIJ, TISJ, TSJI |
TSIJ, TISJ, TSJI | ||||||
TOLJ | T 非首块 | 0 | ||||||||||
TOLJ |
JTOL, JTLO |
LTOJ, LTJO |
4 | |||||||||
TOSZ | 无解 | 0 | ||||||||||
TOLS | T 非首块 | 0 | TOJZ | T 非首块 | ||||||||
TOLS |
SOTL |
1 | TOJZ |
ZOTJ |
||||||||
TOLZ | 无解 | 0 | TOJS | 无解 | ||||||||
TLJS |
TSLJ, TLSJ |
2 | TLJZ |
TZJL, TJZL |
||||||||
TLSZ |
TSLZ, TSZL |
TLSZ |
3 | TJSZ |
TZJS, TZSJ |
TJZS |
不使用 T 块
该节列出了所有在 4x4 正方形中不使用 T 块完成全消的方式(每块至多出现一次)。这样的全消只适用于 LJIO、LJIS、LJIZ、LJOS 与 LJOZ 六种方块组合。每种都有 24 种解法,且这些解法均为“重复”。
- LJIO:所有 24 种解法都能按照图一的方式摆放(I 块位置可变)。可使用其他方法避免软降。
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- LJSI / LJZI:24 组序列中的 20 个有解,各有四种解法。L 比 S 早来时可按图一摆放。解法四只适用于 SLJI 序列,此时必须使用软降。
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- LJOS / LJOZ:24 组序列中的 5 个有解,各有两种解法。
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